シャッフルランチのNG組み合わせは何組まで指定できるか

グループ分けで「この2人は別にしたい」という条件を入れたいことがあります。どこまで入れられるのか、そしてどういうときに組めなくなるのかを、実際に計算して確かめました。

組数はあまり問題にならない

20人を5人ずつ4グループに分ける条件で、NG組み合わせをランダムに選んで増やしていき、100通りずつ試しました。

NGの組数	組めた割合
1〜40組	100%
50組	98%

20人の組み合わせは全部で190通りなので、50組はその4分の1以上にあたります。それでもほぼ組めます。組数そのものは、思ったほど制約になりません。

効いてくるのは「誰と誰が」のほう

組めなくなるのは、組数が多いときではなくNGが特定の人たちに集中したときです。

わかりやすいのは、お互いに全員がNGという関係が成立している場合です。その人たちは全員バラバラのグループに入るしかないため、人数がグループ数を超えた時点で成立しません。

互いに避けたい人数	4グループ	5グループ	6グループ
3人	組める	組める	組める
4人	組める	組める	組める
5人	組めない	組める	組める
6人	組めない	組めない	組める
7人	組めない	組めない	組めない

規則は単純で、互いに避けたい人数がグループ数を超えたら組めません。5人を4グループに入れれば、どこかで必ず2人が一緒になります。部屋が4つしかないのに、5人が別々の部屋に入ることはできない、という話です。

1人にNGが集中した場合

もうひとつは、特定の1人が多くの人を避けたい場合です。20人・5人ずつで試しました。

1人が避ける人数	結果
3人・5人・10人・15人	組める
19人（自分以外の全員）	組めない

15人を避けても組めます。残る4人とちょうど1グループを作れるためで、この場合は解が実質1通りしかありません。それでも見つけられるかを200回試したところ、200回とも見つけました。

19人全員を避けると、一緒に入れる人がいないので組めません。当然といえば当然ですが、条件を入力するときは起こりえます。

組めないときは、途中でやめる

このツールでは、NG組み合わせを絶対に守る条件として扱っています。満たせないときに「1組だけ妥協する」といったことはせず、結果を出さずに理由をお伝えします。

①②を先に見るのは、成立しない条件をいくら探しても見つからないためです。「互いにNGな5人がいるので、4グループでは必ず同席します」というように、何人がぶつかっているのかまで表示します。

③には限界があります。理屈の上では組めるのに、60通りの試行で見つけられない条件がありうるということです。上の「解が1通りしかない」ケースは200回とも見つけられましたが、これより厳しい条件では取りこぼす可能性が残ります。そのときはNGを減らすか、1グループの人数を減らしてお試しください。

NGを入れる前に考えたいこと

数のうえではかなり自由に指定できますが、NGを増やすほど組み合わせの自由度は下がります。同席を避ける組が増えれば、その分だけ「毎回似た顔ぶれになる」状態に近づきます。

シャッフルランチの目的が「普段話さない人と話す」ことなら、NGは最小限にしておくほうが目的には合います。一方で、事情があって同席を避けたい組み合わせは実際にあります。どちらを優先するかは、その場の事情で決まる話です。このツールは、指定された条件を守ったうえで、残りをできるだけ散らすところまでを引き受けます。

まとめ

• 20人・4グループなら、NGが50組（全体の4分の1）でも98%は組める
• 組数より「誰に集中しているか」が効く
• 互いに避けたい人数がグループ数を超えたら、どう並べても組めない
• 対処はグループ数を増やすか、NGを見直すかの2つ
• 組めないときは妥協せず、何人がぶつかっているかを表示する