同じ部署が同じグループになるのは避けられない：重なりの数え方

シャッフルランチで「部署が固まらないようにしたい」と考えても、完全にバラバラにはできません。どこまで散らせて、どこからは避けられないのか。引き算で先に分かります。

部屋の数より人が多ければ、必ず重なる

20人を5人ずつ4グループに分けるとします。開発の人が7人いたら、4つのグループに1人ずつ置いても3人余ります。余った3人はどこかのグループに入るしかないので、最低3組は同じ部署どうしの同席が発生します。

開発7人・4グループなら 7 − 4 = 3。営業5人なら 5 − 4 = 1。人事4人・管理4人はどちらも0。合計すると4組です。これがこの構成で避けられない最小の重なりになります。

実際にそこまで散らせるか

部署の人数の内訳を変えながら、20人・5人ずつ4グループで30通り試し、いちばん良かった結果を記録しました。

部署の人数	理屈上の最小	実際の結果
5・5・5・5	4組	4組
6・5・5・4	4組	4組
7・5・4・4	4組	4組
8・4・4・4	4組	4組
10・4・3・3	6組	6組
12・4・2・2	8組	8組
20（全員同じ部署）	16組	16組

7パターンとも、理屈上の最小と実際の結果が一致しました。これ以上は減らせないところまで散らせている、ということになります。

減らしたいなら、変えるのは人数のほう

重なりを減らす方法は2つです。

やり方	効果	引き換えになるもの
1グループの人数を減らす	グループ数が増え、引き算の結果が小さくなる	全員と会うまでの回数が増える
部署の区切りを粗くする	1つの区分の人数が減る	「散らしたい単位」が変わる

前者は効きます。20人で開発が7人なら、4グループだと3組の重なりですが、5グループ（4人ずつ）にすれば 7 − 5 = 2組まで減ります。ただし1グループが小さくなるぶん、全員と一度ずつ会うまでの回数は増えます。

散らすほど、出会いは少し遅くなる

属性を指定することには代償があります。20人・5人ずつで6回まわしたときの、累計の出会い組数を比べました。

条件	6回後の累計（全190組）
部署を指定しない	184組
部署を指定して散らす	167組

部署を散らそうとすると、選べる組み合わせが狭まります。その結果、新しい顔ぶれに当たる速さは少し落ちます。6回で17組ぶんの差です。

どちらが良いかは目的によります。「毎回いろいろな部署の人と話したい」なら指定する価値があり、「とにかく早く全員と一巡したい」なら指定しないほうが速く進みます。両方を最大にはできないという関係です。

このツールでの扱い

このツールでは、部署などの属性は「できるだけ散らす」条件として扱っています。NG組み合わせのような絶対の条件ではありません。上で見たとおり、絶対にすると成立しない場合があるためです。

結果の画面には「同じ属性が重なった組」の数を出しています。引き算で求めた最小値と見比べれば、それ以上は減らせない状態かどうかが分かります。

まとめ

• 避けられない重なりは（部署の人数 − グループ数）を足した数で求まる
• 7パターンで測ったところ、理屈上の最小と実際の結果は一致した
• 減らしたいならグループ数を増やす。ただし全員と会うまでの回数は延びる
• 部署を散らすと、6回後の出会いは184組から167組に減る
• 「部署を散らす」と「早く全員と会う」は同時には最大にできない